수학 문제집 + 팁

다음 다항식의 x에 대한 차수를 구해 보세요. - 2x⁴ + 4x²·y³ + y

1. 4
2. 5
3. 2
4. 3
5. 6

다음 식을 전개했을 때 x²의 계수를 구해 보세요. 3x³ + 2x - 7

1. -2
2. 1
3. -1
4. 0
5. 2

다음 다항식의 전체 차수를 구해 보세요. 2x³·y² - 5x·y + 7

1. 6
2. 4
3. 5
4. 3
5. 7

다음 식을 전개했을 때 x²의 계수를 구해 보세요. (2x - 1)(x² + 3x - 5)

1. 3
2. 5
3. 4
4. 7
5. 6

(x - 2)(2x² + 3x - 5)를 전개했을 때 x²의 계수를 구하시오.

1. -3
2. -1
3. 1
4. -2
5. 0

실수 x, y가 x + y = 7, xy = 10을 만족한다. x³ + y³의 값을 구하시오.

1. 135
2. 134
3. 131
4. 133
5. 132

다음 식을 전개했을 때 x의 계수를 구해 보세요. (x + 2)(x - 1)(x + 4)

1. 1
2. 4
3. 2
4. 0
5. 3

P(x) = x⁴ - 2x² + 7를 x - 3로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

1. 72
2. 69
3. 68
4. 70
5. 71

P(x) = (x - 1)(x + 4) + 2를 x - 3로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

1. 15
2. 18
3. 17
4. 14
5. 16

P(x) = 2x³ - 3x² + 4x - 7을 x - 2로 나눈 나머지를 구하시오.

1. 6
2. 3
3. 4
4. 7
5. 5

P(x) = 2x³ - x + 4를 x - 2로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

1. 19
2. 17
3. 20
4. 16
5. 18

P(x) = 4x³ - 3x + 2를 2x + 1로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

1. 3
2. 5
3. 4
4. 1
5. 2

P(x) = x³ + 2x² - x + 4를 (x - 1)(x + 2)로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

1. 6
2. 5
3. 7
4. 8
5. 4

P(x) = 8x³ - 4x² + 2x + 3를 2x - 1로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

1. 5
2. 6
3. 3
4. 2
5. 4

P(x) = (x² + 2x - 3)(2x² - x + 4)를 x - 2로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

1. 52
2. 50
3. 49
4. 51
5. 48

가로 x + 4, 세로 x + 1인 직사각형에서 가로 x, 세로 x + 2인 직사각형의 넓이를 뺀 값을 S(x)라 해요. x > 0일 때 S(3)을 구해 보세요.

1. 14
2. 12
3. 15
4. 13
5. 11

두 수 u, v에 대하여 u + v = 5, uv = 6이에요. u³ + v³의 값을 구해 보세요.

1. 35
2. 33
3. 36
4. 34
5. 37

항등식 ax² + bx + c = 2(x - 1)² - 3(x + 2) + 7이 성립한다. a + b + c를 구하시오.

1. 0
2. -1
3. -2
4. -4
5. -3

x³ + ax² + bx - 12가 (x - 2)(x + 3)으로 나누어떨어진다. 실수 a, b에 대하여 a + b를 구하시오.

1. -1
2. -3
3. -2
4. 0
5. 1

P(x) = x² + ax + b를 x - 1로 나눈 나머지는 6, x + 1로 나눈 나머지는 2이다. P(x)를 x - 3으로 나눈 나머지를 구하시오.

1. 19
2. 18
3. 16
4. 17
5. 20

P(x) = ax² + bx + c이고 P(0) = 1, P(1) = 7, P(-1) = 3예요. P(2)를 구해 보세요.

1. 22
2. 19
3. 21
4. 23
5. 20

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (5x² + x - 4) + (2x² - 6x + 9)

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (7x² - 3x + 2) - (2x² + 4x - 5)

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (x + 6)(x - 2)

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (3x - 1)²

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (2x + 5)(2x - 5)

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (x - 3)(x² + 2x + 4)

x² + 5x + 7를 x + 2로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

x³ - 4x + 1를 x - 1로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

2x³ + 3x² - x + 4를 x + 1로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

2x² + 5x + 1 = a(x² + x) + b(x + 1) + c가 항등식이에요. a + b + c를 구해 보세요.

1. 3
2. 2
3. 1
4. 5
5. 4

P(x) = x² + ax + b를 x - 2로 나누면 나머지가 7, x + 3으로 나누면 나머지가 -3이에요. P(1)을 구해 보세요.

1. 0
2. 1
3. -1
4. 2
5. 3

P(x) = x³ + ax² + bx + c예요. P(0)=3이고, x-1로 나눈 나머지가 5, x+2로 나눈 나머지가 -7이에요. P(3)을 구해 보세요.

1. 35
2. 31
3. 34
4. 33
5. 32

101³ - 100³의 값을 곱셈공식이나 인수분해를 이용해 구해 보세요.

1. 30303
2. 30300
3. 30299
4. 30301
5. 30302

최고차항의 계수가 1인 삼차다항식 P(x)를 x² - 1로 나눈 나머지는 2x + 3이고, P(2) = 9이다. P(-2)를 구하시오.

1. -9
2. -12
3. -11
4. -10
5. -13

실수 a, b가 b > 0이고, 모든 실수 x에 대하여 (x² + ax + b)(x² - ax + b) = x⁴ - 7x² + 9가 성립한다. a² + b를 구하시오.

1. 17
2. 16
3. 14
4. 15
5. 18

P(x) = x³ + ax² + bx + c를 x² - 3x + 2로 나눈 나머지는 4x - 1이다. P(0) = 7일 때 P(3)을 구하시오.

1. 23
2. 26
3. 27
4. 24
5. 25

P(x)=x³+ax²+bx-6이 x-1과 x+2를 인수로 가져요. P(3)을 구해 보세요.

1. 58
2. 59
3. 61
4. 62
5. 60

u + v = 7, uv = 10일 때 u³ + v³을 구해 보세요.

1. 132
2. 135
3. 133
4. 131
5. 134

다음 식을 전개했을 때 x²의 계수를 구해 보세요. (3x - 2)(x² + x + 5)

1. 3
2. 0
3. -1
4. 1
5. 2

P(x) = x⁴ - 3x² + 2x + 1를 x - 2로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

1. 9
2. 8
3. 7
4. 11
5. 10

다음 다항식의 전체 차수를 구해 보세요. - 2x⁵ + 3x²·y⁴ + y³

1. 8
2. 7
3. 6
4. 5
5. 4

P(x) = 8x³ + 4x² - 2x + 5를 2x - 1로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

1. 4
2. 6
3. 8
4. 7
5. 5

P(x)=ax²+bx+c이고 P(0)=2, P(1)=9, P(-1)=3이에요. P(2)를 구해 보세요.

1. 22
2. 23
3. 26
4. 25
5. 24

x > 0일 때 S(x)=(x+5)(x+2)-x(x+3)예요. S(4)를 구해 보세요.

1. 26
2. 24
3. 25
4. 28
5. 27

u + v = 6, uv = 8일 때 u³ + v³의 값을 구해 보세요.

1. 73
2. 74
3. 70
4. 71
5. 72

z = 2 - 3i일 때 z와 그 켤레복소수의 곱을 구하세요.

1. 13
2. 12
3. 14
4. 11
5. 15

√(-8) × √(-2)를 계산하세요.

1. -5
2. -3
3. -2
4. -4
5. -6

z = (1 + i)/(1 - i)일 때 1 + z + z² + z³을 구하세요.

1. -2
2. 0
3. 1
4. 2
5. -1

3x² - 12x + 7 = 0의 두 근의 합을 구하세요.

1. 2
2. 5
3. 6
4. 4
5. 3

2x² + 3x - 8 = 0의 두 근의 곱을 구하세요.

1. -2
2. -5
3. -4
4. -6
5. -3

x³ - 8를 x - 2로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

다음 식을 간단히 하시오. (3x² - 2x + 5) + (x² + 7x - 8)

다음 식을 간단히 하시오. (5x² + 3x - 4) - (2x² - 6x + 1)

(2x - 3)(x + 4)를 전개하시오.

x³ + 2x² - 5x - 6을 x + 3으로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구하시오.

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (4x² - 3x + 2) + (2x² + 5x - 7)

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (3x² - 2x + 1) - (x² + 4x - 6)

(a + 3)x³ + (b - 2)x² + 5x - 1이 일차식이 되도록 하는 a, b를 구해 보세요.

다음 식을 간단히 정리해 보세요. 2(x² - 3x + 4) - 3(2x² + x - 1)

x² - 7x + 4 = 0의 두 근을 α, β라 할 때 α² + β²를 구하세요.

1. 42
2. 39
3. 41
4. 43
5. 40

x² - 3x - 2 = 0의 두 근이 α, β일 때 α³ + β³을 구하세요.

1. 43
2. 45
3. 47
4. 46
5. 44

x² + 5x + 2 = 0의 두 근 α, β에 대하여 α² + β²를 구하세요.

1. 22
2. 20
3. 21
4. 23
5. 19

y = x² + 1과 x축의 교점 개수를 구하세요.

1. 0개
2. 3개
3. 1개
4. -1개
5. 2개

y = x² - 2x - 3과 x축의 두 교점 사이의 거리를 구하세요.

1. 6
2. 3
3. 4
4. 5
5. 2

x⁴ - 10x² + 9 = 0의 양의 실근들의 합을 구하세요.

1. 3
2. 6
3. 4
4. 2
5. 5

x² - 6x + 5 < 0을 만족하는 정수 x의 개수를 구하세요.

1. 3개
2. 5개
3. 1개
4. 4개
5. 2개

A(1, 2), B(4, 6)의 거리를 구하세요.

1. 4
2. 7
3. 3
4. 5
5. 6

A(-4, 3), B(2, -5)의 거리를 구하세요.

1. 11
2. 10
3. 9
4. 12
5. 8

A(-2, 1), B(4, 9) 사이의 거리를 구하세요.

1. 8
2. 9
3. 11
4. 10
5. 12

A(1, 1), B(7, 1), C(4, 5)인 삼각형의 넓이를 구하세요.

1. 13
2. 12
3. 14
4. 11
5. 10

A(-2, -1), B(4, 7)의 거리를 구하세요.

1. 8
2. 9
3. 11
4. 12
5. 10

A(0, 0), B(6, 0), C(0, 6)에서 P가 AB를 1 : 2로 내분하고 Q가 AC의 중점일 때 삼각형 APQ의 넓이를 구하세요.

1. 3
2. 1
3. 5
4. 4
5. 2

A(-1, 0), B(3, 0), C(t, 4)인 삼각형의 넓이가 t에 관계없이 일정함을 보이고 넓이를 구하세요.

1. 7
2. 6
3. 10
4. 8
5. 9

원점에서 직선 5x + 12y - 26 = 0까지의 거리를 구하세요.

1. 1
2. 3
3. 4
4. 2
5. 0

P(2, -1)에서 직선 3x + 4y - 7 = 0까지의 거리를 구하세요.

1. 0
2. 3
3. -1
4. 2
5. 1

P(-1, 2)에서 직선 4x - 3y + 5 = 0까지의 거리를 구하세요.

1. -1
2. 3
3. 0
4. 2
5. 1

원 x² + y² = 9와 직선 y = 4의 교점 수를 구하세요.

1. 3개
2. 0개
3. -1개
4. 1개
5. 2개

원 x² + y² = 25에서 직선 y = 4가 만드는 현의 길이를 구하세요.

1. 6
2. 4
3. 7
4. 5
5. 8

A = {x | x는 실수, x² + 1 = 0}의 원소 수를 구하세요.

1. 1개
2. 2개
3. -1개
4. 3개
5. 0개

A = {1, 3, 5, 7, 9}의 부분집합 중 1을 포함하고 9를 포함하지 않는 것은 몇 개인가요?

1. 10개
2. 6개
3. 8개
4. 9개
5. 7개

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (3x² + 2x - 1) - 2(x² - x + 5) + (2x² - 4x + 3)

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (3x²·y - 2x·y² + 4) - (x²·y + 5x·y² - 6)

(a - 5)x³ + (b + 4)x² - 2x + 9가 일차식이 되도록 하는 a, b를 구해 보세요.

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (2x - 3)(x + 5)

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (x - 4)²

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (x + 2)³

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (x - 2)³

P(x) = (x - 3)(2x + 1)(x + 4)를 전개했을 때 모든 계수의 합을 구해 보세요.

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (x + y + 2)²

A = {a, b, c, d}의 부분집합 중 a를 포함하는 것은 몇 개인가요? 단, 네 원소는 서로 달라요.

1. 10개
2. 6개
3. 8개
4. 7개
5. 9개

원소가 4개인 집합의 진부분집합 수를 구하세요.

1. 16개
2. 17개
3. 15개
4. 13개
5. 14개

A = {1, 2, 3, 4}에서 {1, 2} ⊆ X ⊆ A인 X의 개수를 구하세요.

1. 4개
2. 3개
3. 2개
4. 6개
5. 5개

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}의 부분집합 X 중 {1, 2} ⊆ X이고 7 ∉ X인 것은 몇 개인가요?

1. 18개
2. 14개
3. 17개
4. 15개
5. 16개

A = {1, 2, 3, 4, 5}의 부분집합 중 원소가 2개이고 1 또는 2 중 적어도 하나를 포함하는 것은 몇 개인가요?

1. 6개
2. 7개
3. 5개
4. 8개
5. 9개

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}에서 X ⊆ A이고 1, 2 중 정확히 하나만 X에 들어갈 때 X는 몇 개인가요?

1. 31개
2. 32개
3. 33개
4. 34개
5. 30개

n(A) = 12, n(B) = 9, n(A ∩ B) = 4일 때 합집합 수를 구하세요.

1. 16
2. 19
3. 15
4. 17
5. 18

n(A) = 17, n(A ∩ B) = 6일 때 n(A - B)를 구하세요.

1. 13
2. 11
3. 12
4. 9
5. 10

전체집합의 원소가 28개, A의 원소가 19개일 때 Aᶜ의 원소 수를 구하세요.

1. 11
2. 7
3. 8
4. 10
5. 9

서로소인 두 집합의 원소 수가 8, 13일 때 합집합 수를 구하세요.

1. 21
2. 19
3. 23
4. 22
5. 20

n(A) = 18, n(B) = 15, n(A ∩ B) = 7일 때 n(A ∪ B)를 구하세요.

1. 28
2. 25
3. 24
4. 26
5. 27

전체 40명 중 A 활동 23명, B 활동 19명, 둘 다 8명일 때 어느 활동도 하지 않는 사람 수를 구하세요.

1. 4명
2. 8명
3. 5명
4. 6명
5. 7명

n(A), n(B), n(C)가 각각 20, 18, 16이고 두 집합씩의 교집합 수가 모두 7, 세 교집합 수가 3일 때 합집합 수를 구하세요.

1. 34
2. 35
3. 37
4. 38
5. 36

전체 35명 중 A가 20명, B가 17명, 어느 쪽도 아닌 사람이 5명일 때 둘 다인 사람 수를 구하세요.

1. 8명
2. 5명
3. 7명
4. 6명
5. 9명

n(A) = 22, n(B) = 18, n(A ∩ B) = 9일 때 정확히 한 집합에 속하는 원소 수를 구하세요.

1. 21
2. 20
3. 22
4. 24
5. 23

세 집합의 두 집합씩 교집합 수가 9, 8, 7이고 세 겹 수가 4일 때 정확히 두 집합에 속하는 원소 수를 구하세요.

1. 10
2. 12
3. 11
4. 13
5. 14

원소가 5개인 집합의 부분집합 중 공집합도 자기 자신도 아닌 것은 몇 개인가요?

1. 30개
2. 32개
3. 28개
4. 29개
5. 31개

전체 48명 중 A 29명, B 24명, 둘 다 11명일 때 어느 쪽도 아닌 사람 수를 구하세요.

1. 4명
2. 5명
3. 8명
4. 7명
5. 6명

세 집합의 원소 수는 16, 15, 14, 두 집합씩 교집합 수는 모두 5, 세 겹 수는 2예요. 정확히 하나에 속하는 원소 수를 구하세요.

1. 20
2. 23
3. 22
4. 21
5. 19

전체 36명에서 A 22명, B 19명, 어느 쪽도 아닌 사람이 4명이에요. A만 하는 사람 수를 구하세요.

1. 13명
2. 12명
3. 15명
4. 14명
5. 11명

n(A), n(B), n(C) = 18, 17, 15이고 n(A ∩ B), n(B ∩ C), n(C ∩ A) = 8, 7, 6, 세 겹 수가 3이에요. 정확히 하나에 속하는 원소 수를 구하세요.

1. 18
2. 16
3. 19
4. 17
5. 15

P(x) = (x + 2)(x - 5)(3x + 1)의 모든 계수의 합을 구해 보세요.

x³ + 2x² - 5x - 6를 x + 3로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

2x³ - 3x² + 4x - 5를 x - 2로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

3x³ - 2x² + 5x - 4를 x - 2로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

4x³ - 4x² - x + 3를 2x - 1로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

x⁴ + 2x² + 3를 x² + 1로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

6x³ - x² + 4x - 7를 2x + 1로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

x⁴ - 3x² + 2x + 5를 x² - 1로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

나누는 식이 x² + x + 1, 몫이 2x - 3, 나머지가 x - 2예요. 나누어지는 다항식을 구해 보세요. (x² + x + 1)(2x - 3) + (x - 2)

전체 45명에서 A가 25명, B가 21명, 둘 다인 사람이 어느 쪽도 아닌 사람의 두 배예요. 둘 다인 사람 수를 구하세요.

1. 1명
2. 4명
3. 0명
4. 2명
5. 3명

전체 50명, A 31명, B 27명이고 둘 다인 사람 수는 10 이상 15 이하예요. 어느 쪽도 아닌 사람 수의 최댓값을 구하세요.

1. 8명
2. 6명
3. 7명
4. 5명
5. 9명

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, p(x): x는 4의 약수, q(x): x는 짝수일 때 p → q의 반례를 모두 구하세요.

1. 2
2. 3
3. 1
4. 0
5. -1

p, q의 진리값 네 조합 중 원명제와 역의 진리값이 다른 조합은 몇 개인가요?

1. 3개
2. 2개
3. 1개
4. 0개
5. 4개

실수 x에서 (x - 5)² + 2의 최솟값을 구하세요.

1. 3
2. 4
3. 1
4. 2
5. 0

음수가 아닌 a, b가 a + b = 8일 때 ab의 최댓값을 구하세요.

1. 15
2. 18
3. 16
4. 17
5. 14

실수 a, b가 a + b = 6일 때 a² + b²의 최솟값을 구하세요.

1. 19
2. 18
3. 17
4. 16
5. 20

실수 x, y가 x² + y² = 1일 때 (x + y)²의 최댓값을 구하세요.

1. 0
2. 3
3. 1
4. 2
5. 4

양수 a, b가 ab = 12를 만족할 때 a² + b²의 최솟값을 구하세요.

1. 22
2. 25
3. 26
4. 23
5. 24

f(x) = 3x - 4일 때 f(2)를 구하세요.

1. 3
2. 4
3. 0
4. 1
5. 2

정의역 {0, 2, 4}인 f(x) = 5의 치역의 원소 수를 구하세요.

1. 3개
2. 1개
3. 0개
4. 2개
5. 4개

X = {2, 5, 8}의 항등함수 f에서 f(5)를 구하세요.

1. 5
2. 7
3. 4
4. 3
5. 6

X = {1, 2, 3}의 상수함수 f(x) = -2에서 f(1) + f(3)을 구하세요.

1. -4
2. -6
3. -2
4. -3
5. -5

정의역 {0, 1, 2}에서 f(x) = x² + 1일 때 f(2) - f(1)을 구하세요.

1. 1
2. 3
3. 4
4. 2
5. 5

f(x) = ax + b에서 f(0) = -1, f(2) = 5일 때 f(4)를 구하세요.

1. 11
2. 9
3. 12
4. 13
5. 10

X = {1, 2, 3, 4}, Y = {0, 1}에서 f(1) = f(2) = 0인 함수는 몇 개인가요?

1. 2개
2. 5개
3. 6개
4. 4개
5. 3개

f(x) = ax + b에서 f(1) = 4, f(3) = 0일 때 f(5)를 구하세요.

1. -5
2. -4
3. -2
4. -6
5. -3

X = {1, 2}, Y = {1, 2, 3}에서 f(1) = 2로 고정했어요. 가능한 함수 f는 몇 개인가요?

1. 5개
2. 1개
3. 2개
4. 4개
5. 3개

정의역 {1, 2, 3}, 공역 {a, b, c}인 일대일대응은 몇 개인가요?

1. 6개
2. 7개
3. 8개
4. 4개
5. 5개

f(x) = x + 4, g(x) = 3x일 때 g(f(1))을 구하세요.

1. 16
2. 17
3. 13
4. 14
5. 15

f(x) = x², g(x) = x - 2일 때 f(g(3))을 구하세요.

1. 3
2. 0
3. 1
4. 2
5. -1

다음 식을 간단히 정리해 보세요. 3(2x² - x + 1) - 2((x² + 4x - 3) - (2x² - x + 5))

A(x) = ax² + bx + c이고 A(x) + (x² - 2x + 4) = 3x² - 5x + 9가 항등적으로 성립해요. a, b, c를 구해 보세요.

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (x² + 2x·y + y²) - 2(x² - x·y + 3y²) + (3x² - 4x·y + y²)

P(x) = (a - 2)x⁴ + (b + 1)x² + 3x - 8이 일차식이에요. P(2)를 구해 보세요.

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (x² + 2x + 3)(x² - 2x + 3)

(2x - 3)² - (x + 1)(4x - 5)를 정리한 식에 x = 2를 넣은 값을 구해 보세요.

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (x + y)³ + (x - y)³

x³ + ax² + bx + 5를 x - 2로 나누었을 때 몫이 x² + 3x + 12예요. a, b를 구해 보세요.

x⁵ + 1를 x² - x + 1로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

f: 0 → 1, 1 → 2, 2 → 0일 때 f(f(0))을 구하세요.

1. 0
2. 3
3. 4
4. 2
5. 1

f(x) = x + 1, g(x) = 2x, h(x) = x - 4일 때 h(g(f(2)))를 구하세요.

1. 0
2. 3
3. 2
4. 4
5. 1

f(x) = x + 4이고 g(f(x)) = x일 때 g(7)을 구하세요.

1. 5
2. 4
3. 2
4. 3
5. 1

f(x) = x - 3, g(x) = 4x일 때 f(g(2))를 구하세요.

1. 6
2. 4
3. 3
4. 7
5. 5

f(x) = x + 1, g(x) = 2x일 때 g(f(x)) - f(g(x))를 구하세요.

1. 0
2. 1
3. 3
4. 2
5. -1

f(x) = 3x - 2, g(x) = ax + 1이고 g(f(1)) = 5일 때 a를 구하세요.

1. 2
2. 4
3. 3
4. 6
5. 5

f: 1 → 2, 2 → 3, 3 → 1이고 g: 1 → 4, 2 → 1, 3 → 2예요. g(f(2))를 구하세요.

1. 0
2. 3
3. 1
4. 4
5. 2

f(x) = x - 2, g(x) = 3x + 1일 때 g(f(4))를 구하세요.

1. 9
2. 7
3. 6
4. 8
5. 5

f: 1 → 3, 2 → 1, 3 → 2일 때 f(f(f(1)))을 구하세요.

1. -1
2. 3
3. 0
4. 2
5. 1

f: 1 → 2, 2 → 3, 3 → 1일 때 f를 네 번 적용한 결과 f(f(f(f(2))))를 구하세요.

1. 3
2. 2
3. 5
4. 4
5. 1

일대일대응 f에서 f(-2) = 5일 때 f⁻¹(5)를 구하세요.

1. -1
2. -2
3. -4
4. -3
5. 0

f(x) = -3x의 역함수에서 f⁻¹(6)을 구하세요. 단, 정의역과 공역은 실수예요.

1. -1
2. -4
3. -3
4. 0
5. -2

일대일대응 f에서 f(3) = 7일 때 f⁻¹(7)을 구하세요.

1. 5
2. 4
3. 3
4. 1
5. 2

f(x) = ax + 1이 실수 전체의 일대일대응이고 f⁻¹(7) = 2예요. a를 구하세요.

1. 2
2. 1
3. 4
4. 5
5. 3

f(x) = 4x + 1은 실수 전체의 일대일대응이에요. f⁻¹(13)을 구하세요.

1. 1
2. 5
3. 4
4. 3
5. 2

f: [2, ∞) → [1, ∞), f(x) = (x - 2)² + 1에서 f⁻¹(10)을 구하세요.

1. 4
2. 3
3. 7
4. 5
5. 6

f(x) = 5/x에서 f(-1)을 구하세요.

1. -6
2. -4
3. -5
4. -3
5. -7

y = k/(x - 2) + 1이 점 (3, 5)를 지날 때 k를 구하세요.

1. 4
2. 2
3. 5
4. 6
5. 3

f(x) = 3/(x - 1)에서 f(2) + f(0)을 구하세요.

1. 2
2. -2
3. 0
4. -1
5. 1

y = (x + a)/(x - 2)가 점 (3, 7)을 지날 때 a를 구하세요.

1. 4
2. 5
3. 2
4. 3
5. 6

y = k/(x + 1) - 2가 (1, 1)을 지날 때 k를 구하세요.

1. 6
2. 4
3. 8
4. 7
5. 5

8x³ + 4x² - 6x + 7를 2x - 1로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

2x⁴ - 3x³ + 5x - 1를 x² + x - 2로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

P(x) = (x - 1)²(x + 2) + k(x - 1)이 x + 1을 인수로 갖는다. 실수 k를 구하고, 그때의 P(x)를 실수 범위에서 일차식의 곱으로 인수분해하시오.

ax + b = 5x - 4가 항등식이에요. a, b를 구해 보세요.

(x + a)(x + 2) = x² + 8x + b가 항등식이에요. a, b를 구해 보세요.

ax² + bx + c = (x - 1)(x - 3)가 항등식이에요. a, b, c를 구해 보세요.

3x + 8 = a(x + 2) + b가 항등식이에요. a, b를 구해 보세요.

P(x) = x³ + 3x - 5를 x - 1로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

P(x) = 2x³ + x² - 4를 x + 2로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

y = 1/(x - 2) + 3과 직선 y = 3의 교점은 몇 개인가요?

1. 0개
2. 1개
3. -1개
4. 3개
5. 2개

f(x) = √(x + 5)일 때 f(4)를 구하세요.

1. 1
2. 4
3. 5
4. 3
5. 2

y = √(2x + 1)이 점 (4, a)를 지나요. a를 구하세요.

1. 5
2. 4
3. 1
4. 3
5. 2

f: [2, ∞) → [1, ∞), f(x) = √(x - 2) + 1에서 f⁻¹(4)를 구하세요.

1. 12
2. 10
3. 13
4. 11
5. 9

체험대에 종이 배지 4개와 나무 배지 5개가 있어요. 모든 배지는 서로 다르고, 전체에서 딱 하나만 골라요. 고르는 방법은 몇 가지인가요?

1. 10가지
2. 7가지
3. 9가지
4. 11가지
5. 8가지

체험대에 종이 배지 2개와 나무 배지 6개가 있어요. 모든 배지는 서로 다르고, 전체에서 딱 하나만 골라요. 고르는 방법은 몇 가지인가요?

1. 9가지
2. 6가지
3. 10가지
4. 7가지
5. 8가지

체험대에 종이 배지 3개와 나무 배지 2개, 금속 배지 5개가 있어요. 모든 배지는 서로 다르고, 전체에서 딱 하나만 골라요. 고르는 방법은 몇 가지인가요?

1. 9가지
2. 10가지
3. 8가지
4. 12가지
5. 11가지

1부터 12까지 적힌 번호표 중에서 3의 배수이거나 4의 배수인 표를 하나 골라요. 가능한 표는 몇 개인가요?

1. 6가지
2. 4가지
3. 5가지
4. 7가지
5. 8가지

표지 그림 2종과 종이 색 5종에서 각각 하나씩 골라 수첩을 꾸며요. 어느 선택끼리도 함께 쓸 수 있어요. 완성되는 선택 묶음은 몇 가지인가요?

1. 12가지
2. 8가지
3. 10가지
4. 9가지
5. 11가지

표지 그림 4종과 종이 색 3종에서 각각 하나씩 골라 수첩을 꾸며요. 어느 선택끼리도 함께 쓸 수 있어요. 완성되는 선택 묶음은 몇 가지인가요?

1. 13가지
2. 11가지
3. 10가지
4. 12가지
5. 14가지

표지 그림 2종과 종이 색 3종, 끈 2종에서 각각 하나씩 골라 수첩을 꾸며요. 어느 선택끼리도 함께 쓸 수 있어요. 완성되는 선택 묶음은 몇 가지인가요?

1. 12가지
2. 11가지
3. 13가지
4. 10가지
5. 14가지

서로 다른 문자 3개에 A가 포함돼 있어요. 이 문자로 길이 2인 문자열을 만들어요. 반복해 써도 돼요. 가능한 문자열 수는?

1. 7가지
2. 9가지
3. 11가지
4. 8가지
5. 10가지

숫자 0부터 2까지를 각각 한 번 이하로 사용해 2자리 자연수를 만들어요. 자연수는 몇 개인가요?

1. 6가지
2. 2가지
3. 3가지
4. 5가지
5. 4가지

숫자 0부터 3까지를 각각 한 번 이하로 사용해 3자리 자연수를 만들어요. 자연수는 몇 개인가요?

1. 16가지
2. 20가지
3. 18가지
4. 17가지
5. 19가지

숫자 0부터 4까지를 각각 한 번 이하로 사용해 2자리 자연수를 만들어요. 0이 들어 있는 자연수는 몇 개인가요?

1. 6가지
2. 4가지
3. 2가지
4. 5가지
5. 3가지

서로 다른 문자 2개에 A가 포함돼 있어요. 이 문자로 길이 2인 문자열을 만들어요. 반복해 써도 되며 A가 적어도 한 번 나와야 해요. 가능한 문자열 수는?

1. 4가지
2. 1가지
3. 5가지
4. 3가지
5. 2가지

체험대에 종이 배지 3개와 나무 배지 4개가 있어요. 모든 배지는 서로 다르고, 전체에서 딱 하나만 골라요. 고르는 방법은 몇 가지인가요?

1. 8가지
2. 5가지
3. 7가지
4. 9가지
5. 6가지

1부터 18까지 적힌 번호표 중에서 2의 배수이거나 3의 배수인 표를 하나 골라요. 가능한 표는 몇 개인가요?

1. 13가지
2. 12가지
3. 10가지
4. 11가지
5. 14가지

1부터 24까지 적힌 번호표 중에서 4의 배수이거나 6의 배수인 표를 하나 골라요. 가능한 표는 몇 개인가요?

1. 10가지
2. 7가지
3. 6가지
4. 9가지
5. 8가지

1부터 30까지 적힌 번호표 중에서 3의 배수이거나 5의 배수인 표를 하나 골라요. 가능한 표는 몇 개인가요?

1. 14가지
2. 16가지
3. 12가지
4. 13가지
5. 15가지

1부터 20까지 적힌 번호표 중에서 2의 배수이거나 5의 배수인 표를 하나 골라요. 가능한 표는 몇 개인가요?

1. 14가지
2. 13가지
3. 10가지
4. 11가지
5. 12가지

x² + ax + 6이 x - 3을 인수로 가져요. a를 구해 보세요.

x² + ax - 8이 x - 2를 인수로 가져요. a를 구해 보세요.

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x³ - 9x

가로가 x + 2 cm, 세로가 x + 5 cm인 직사각형이 있어요. x = 4일 때 넓이를 구해 보세요. 단위는 cm²예요.

(a + 1)x + (b - 3) = 4x - 5가 항등적으로 성립해요. a, b를 구해 보세요.

ax² + bx + c = 2(x - 1)² + 9x - 3이 항등식이에요. a, b, c를 구해 보세요.

P(x) = ax + b이고 P(2) = 7, P(-1) = -2예요. a, b를 구해 보세요.

2x² + x - 5 = a(x - 1)(x + 3) + b(x² - x) + c(x + 1)이 항등식이에요. a, b, c를 구해 보세요.

ax² + bx + c = 2(x + 1)² - 5x + 2가 항등식이에요. a, b, c를 구해 보세요.

번호 1~12 중에서 짝수이거나 7보다 큰 수를 골라요. 서로 다른 선택은 몇 가지인가요?

1. 9가지
2. 7가지
3. 10가지
4. 6가지
5. 8가지

번호 1~15 중에서 짝수이거나 10보다 큰 수를 골라요. 서로 다른 선택은 몇 가지인가요?

1. 12가지
2. 8가지
3. 9가지
4. 10가지
5. 11가지

번호 1~16 중에서 짝수이거나 9보다 큰 수를 골라요. 서로 다른 선택은 몇 가지인가요?

1. 12가지
2. 10가지
3. 9가지
4. 13가지
5. 11가지

번호 1~14 중에서 짝수이거나 8보다 큰 수를 골라요. 서로 다른 선택은 몇 가지인가요?

1. 12가지
2. 10가지
3. 11가지
4. 9가지
5. 8가지

체험대에 종이 배지 2개와 나무 배지 3개, 금속 배지 4개가 있어요. 모든 배지는 서로 다르고, 전체에서 딱 하나만 골라요. 고르는 방법은 몇 가지인가요?

1. 8가지
2. 9가지
3. 10가지
4. 7가지
5. 11가지

체험대에 종이 배지 5개와 나무 배지 3개, 금속 배지 2개가 있어요. 모든 배지는 서로 다르고, 전체에서 딱 하나만 골라요. 고르는 방법은 몇 가지인가요?

1. 12가지
2. 11가지
3. 8가지
4. 10가지
5. 9가지

표지 그림 3종과 종이 색 4종에서 각각 하나씩 골라 수첩을 꾸며요. 어느 선택끼리도 함께 쓸 수 있어요. 완성되는 선택 묶음은 몇 가지인가요?

1. 13가지
2. 11가지
3. 10가지
4. 12가지
5. 14가지

출발점에서 도착점까지 중간 쉼터 가 또는 나 중 한 곳만 거쳐요. 가를 지나는 두 구간의 길은 각각 2개, 3개이고, 나를 지나는 두 구간은 1개, 4개예요. 각 길은 구별되고 다른 경로는 없어요. 전체 경로 수는?

1. 10가지
2. 9가지
3. 12가지
4. 11가지
5. 8가지

출발점에서 도착점까지 중간 쉼터 가 또는 나 중 한 곳만 거쳐요. 가를 지나는 두 구간의 길은 각각 3개, 2개이고, 나를 지나는 두 구간은 2개, 4개예요. 각 길은 구별되고 다른 경로는 없어요. 전체 경로 수는?

1. 14가지
2. 12가지
3. 16가지
4. 15가지
5. 13가지

출발점에서 도착점까지 중간 쉼터 가 또는 나 중 한 곳만 거쳐요. 가를 지나는 두 구간의 길은 각각 3개, 3개이고, 나를 지나는 두 구간은 2개, 2개예요. 각 길은 구별되고 다른 경로는 없어요. 전체 경로 수는?

1. 15가지
2. 11가지
3. 12가지
4. 13가지
5. 14가지

그림 도안 3종과 색 4종을 하나씩 골라요. 첫 번째 도안은 앞의 2가지 색과 함께 쓸 수 없고, 나머지는 모두 가능해요. 허용된 묶음은 몇 가지인가요?

1. 12가지
2. 9가지
3. 10가지
4. 11가지
5. 8가지

그림 도안 4종과 색 3종을 하나씩 골라요. 첫 번째 도안은 앞의 1가지 색과 함께 쓸 수 없고, 나머지는 모두 가능해요. 허용된 묶음은 몇 가지인가요?

1. 11가지
2. 10가지
3. 13가지
4. 12가지
5. 9가지

그림 도안 4종과 색 5종을 하나씩 골라요. 첫 번째 도안은 앞의 2가지 색과 함께 쓸 수 없고, 나머지는 모두 가능해요. 허용된 묶음은 몇 가지인가요?

1. 17가지
2. 16가지
3. 18가지
4. 19가지
5. 20가지

서로 다른 문자 2개에 A가 포함돼 있어요. 이 문자로 길이 3인 문자열을 만들어요. 반복해 써도 돼요. 가능한 문자열 수는?

1. 7가지
2. 10가지
3. 6가지
4. 9가지
5. 8가지

서로 다른 문자 2개에 A가 포함돼 있어요. 이 문자로 길이 4인 문자열을 만들어요. 반복해 써도 돼요. 가능한 문자열 수는?

1. 15가지
2. 17가지
3. 14가지
4. 18가지
5. 16가지

표지 그림 3종과 종이 색 2종, 끈 4종에서 각각 하나씩 골라 수첩을 꾸며요. 어느 선택끼리도 함께 쓸 수 있어요. 완성되는 선택 묶음은 몇 가지인가요?

1. 24가지
2. 25가지
3. 23가지
4. 26가지
5. 22가지

표지 그림 2종과 종이 색 4종, 끈 3종에서 각각 하나씩 골라 수첩을 꾸며요. 어느 선택끼리도 함께 쓸 수 있어요. 완성되는 선택 묶음은 몇 가지인가요?

1. 22가지
2. 25가지
3. 24가지
4. 26가지
5. 23가지

숫자 0부터 3까지를 각각 한 번 이하로 사용해 2자리 자연수를 만들어요. 자연수는 몇 개인가요?

1. 10가지
2. 9가지
3. 11가지
4. 7가지
5. 8가지

숫자 0부터 4까지를 각각 한 번 이하로 사용해 3자리 자연수를 만들어요. 0이 들어 있는 자연수는 몇 개인가요?

1. 23가지
2. 25가지
3. 26가지
4. 22가지
5. 24가지

숫자 0부터 5까지를 각각 한 번 이하로 사용해 3자리 자연수를 만들어요. 0이 들어 있는 자연수는 몇 개인가요?

1. 38가지
2. 42가지
3. 40가지
4. 41가지
5. 39가지

숫자 0부터 3까지를 각각 한 번 이하로 사용해 3자리 자연수를 만들어요. 0이 들어 있는 자연수는 몇 개인가요?

1. 10가지
2. 12가지
3. 14가지
4. 13가지
5. 11가지

5x + 1 = a(x + 2) + b(x - 1)이 항등식이에요. a, b를 구해 보세요.

P(x) = ax² + bx + c이고 P(0) = 2, P(1) = 6, P(2) = 12예요. a, b, c를 구해 보세요.

3x² - 2x + 4 = ax(x + 1) + b(x - 2) + c가 항등식이에요. a, b, c를 구해 보세요.

P(x) = x³ + ax² - 3x + 2가 x - 2로 나누어떨어져요. a를 구해 보세요.

P(x) = x³ + ax² + bx예요. x - 1로 나눈 나머지가 5, x + 2로 나눈 나머지가 -1일 때 a, b를 구해 보세요.

P(x) = 2x³ - 3x² + 4x - 1를 (x - 1)(x + 1)로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

P(x) = x³ + ax² + bx - 2가 x - 1과 x - 2로 나누어떨어져요. P(x)를 구해 보세요.

P(x) = (2x + 3)²를 x² - 1로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

x³ + y³을 x + y와 xy로 표현하는 식을 확인해 보세요. (x + y)³ - 3xy(x + y)를 전개해요. (x + y)³ - 3x·y(x + y)

숫자 0부터 4까지를 각각 한 번 이하로 사용해 3자리 자연수를 만들어요. 짝수인 자연수는 몇 개인가요?

1. 31가지
2. 29가지
3. 30가지
4. 28가지
5. 32가지

숫자 0부터 5까지를 각각 한 번 이하로 사용해 2자리 자연수를 만들어요. 짝수인 자연수는 몇 개인가요?

1. 15가지
2. 13가지
3. 12가지
4. 11가지
5. 14가지

숫자 0부터 4까지를 각각 한 번 이하로 사용해 2자리 자연수를 만들어요. 짝수인 자연수는 몇 개인가요?

1. 10가지
2. 9가지
3. 8가지
4. 11가지
5. 12가지

서로 다른 문자 3개에 A가 포함돼 있어요. 이 문자로 길이 3인 문자열을 만들어요. 반복해 써도 되며 A가 적어도 한 번 나와야 해요. 가능한 문자열 수는?

1. 17가지
2. 19가지
3. 20가지
4. 18가지
5. 21가지

서로 다른 문자 2개에 A가 포함돼 있어요. 이 문자로 길이 4인 문자열을 만들어요. 반복해 써도 되며 A가 적어도 한 번 나와야 해요. 가능한 문자열 수는?

1. 15가지
2. 14가지
3. 16가지
4. 17가지
5. 13가지

서로 다른 문자 4개에 A가 포함돼 있어요. 이 문자로 길이 3인 문자열을 만들어요. 반복해 써도 되며 A가 적어도 한 번 나와야 해요. 가능한 문자열 수는?

1. 39가지
2. 35가지
3. 38가지
4. 37가지
5. 36가지

숫자 0부터 4까지를 각각 한 번 이하로 사용해 3자리 자연수를 만들어요. 홀수인 자연수는 몇 개인가요?

1. 20가지
2. 17가지
3. 18가지
4. 19가지
5. 16가지

숫자 0부터 5까지를 각각 한 번 이하로 사용해 3자리 자연수를 만들어요. 홀수인 자연수는 몇 개인가요?

1. 49가지
2. 46가지
3. 50가지
4. 48가지
5. 47가지

1부터 36까지 적힌 번호표 중에서 4의 배수이거나 6의 배수인 표를 하나 골라요. 가능한 표는 몇 개인가요?

1. 13가지
2. 14가지
3. 11가지
4. 10가지
5. 12가지

1부터 28까지 적힌 번호표 중에서 4의 배수이거나 7의 배수인 표를 하나 골라요. 가능한 표는 몇 개인가요?

1. 9가지
2. 12가지
3. 11가지
4. 8가지
5. 10가지

1부터 40까지 적힌 번호표 중에서 5의 배수이거나 8의 배수인 표를 하나 골라요. 가능한 표는 몇 개인가요?

1. 14가지
2. 11가지
3. 13가지
4. 10가지
5. 12가지

번호 1~18 중에서 짝수이거나 11보다 큰 수를 골라요. 서로 다른 선택은 몇 가지인가요?

1. 12가지
2. 13가지
3. 14가지
4. 11가지
5. 10가지

출발점에서 도착점까지 중간 쉼터 가 또는 나 중 한 곳만 거쳐요. 가를 지나는 두 구간의 길은 각각 2개, 4개이고, 나를 지나는 두 구간은 3개, 3개예요. 각 길은 구별되고 다른 경로는 없어요. 전체 경로 수는?

1. 15가지
2. 17가지
3. 18가지
4. 19가지
5. 16가지

출발점에서 도착점까지 중간 쉼터 가 또는 나 중 한 곳만 거쳐요. 가를 지나는 두 구간의 길은 각각 4개, 2개이고, 나를 지나는 두 구간은 2개, 5개예요. 각 길은 구별되고 다른 경로는 없어요. 전체 경로 수는?

1. 19가지
2. 20가지
3. 16가지
4. 17가지
5. 18가지

그림 도안 5종과 색 4종을 하나씩 골라요. 첫 번째 도안은 앞의 3가지 색과 함께 쓸 수 없고, 나머지는 모두 가능해요. 허용된 묶음은 몇 가지인가요?

1. 18가지
2. 15가지
3. 17가지
4. 19가지
5. 16가지

서로 다른 문자 3개에 A가 포함돼 있어요. 이 문자로 길이 3인 문자열을 만들어요. 반복해 써도 돼요. 가능한 문자열 수는?

1. 25가지
2. 29가지
3. 27가지
4. 28가지
5. 26가지

숫자 0부터 5까지를 각각 한 번 이하로 사용해 3자리 자연수를 만들어요. 짝수인 자연수는 몇 개인가요?

1. 50가지
2. 53가지
3. 51가지
4. 52가지
5. 54가지

숫자 0부터 6까지를 각각 한 번 이하로 사용해 3자리 자연수를 만들어요. 홀수인 자연수는 몇 개인가요?

1. 77가지
2. 74가지
3. 76가지
4. 75가지
5. 73가지

서로 다른 문자 3개에 A가 포함돼 있어요. 이 문자로 길이 4인 문자열을 만들어요. 반복해 써도 되며 A가 적어도 한 번 나와야 해요. 가능한 문자열 수는?

1. 65가지
2. 67가지
3. 66가지
4. 63가지
5. 64가지

숫자 0부터 4까지를 각각 한 번 이하로 사용해 4자리 자연수를 만들어요. 0이 들어 있는 자연수는 몇 개인가요?

1. 71가지
2. 73가지
3. 72가지
4. 74가지
5. 70가지

서로 다른 그림 카드 3장 중 2장을 골라 왼쪽부터 일렬로 놓아요. 쓰지 않은 카드는 놓지 않아요. 가능한 배열 수와 세는 식을 쓰세요.

1. 4가지
2. 6가지
3. 5가지
4. 7가지
5. 8가지

P(x) = x³ + ax² + bx + 6이 x - 1과 x - 2로 나누어떨어져요. a, b를 구해 보세요.

P(x) = (x + 5)(3x - 2)를 x² - 1로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

x > 0일 때, 가로 x + 3, 세로 x + 6인 직사각형의 넓이에서 가로 x, 세로 x + 4인 직사각형의 넓이를 빼요. 그 차를 x에 대한 다항식으로 나타내 보세요. (x + 3)(x + 6) - x(x + 4)

다항식 x³ - 4x² + ax + 6이 x - 2로 나누어떨어지도록 하는 실수 a를 구하시오.

다항식 P(x)를 x - 1로 나눈 나머지는 4, x + 2로 나눈 나머지는 -5이다. P(x)를 (x - 1)(x + 2)로 나눈 나머지를 구하시오.

x² + 4x - 2 = a(x - 1)(x + 2) + b(x² - x) + c(x + 1)이 항등식이에요. a, b, c를 구해 보세요.

3x² + 4x - 1 = a(x - 2)(x + 1) + b(x² + 2x) + c(x + 1)이 항등식이에요. a, b, c를 구해 보세요.

P(x) = x³ + ax² + bx - 6이 x - 1과 x + 2를 모두 인수로 가져요. a, b를 구해 보세요.

P(x) = x⁵ + 2x³ - x + 4를 x² - 3x + 2로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

서로 다른 그림 카드 5장 중 2장을 골라 왼쪽부터 일렬로 놓아요. 쓰지 않은 카드는 놓지 않아요. 가능한 배열 수와 세는 식을 쓰세요.

1. 18가지
2. 22가지
3. 21가지
4. 19가지
5. 20가지

서로 다른 그림 카드 6장 중 1장을 골라 왼쪽부터 일렬로 놓아요. 쓰지 않은 카드는 놓지 않아요. 가능한 배열 수와 세는 식을 쓰세요.

1. 7가지
2. 8가지
3. 5가지
4. 6가지
5. 4가지

서로 다른 그림 카드 3장 중 3장을 골라 왼쪽부터 일렬로 놓아요. 쓰지 않은 카드는 놓지 않아요. 가능한 배열 수와 세는 식을 쓰세요.

1. 6가지
2. 4가지
3. 5가지
4. 7가지
5. 8가지

서로 다른 카드 4장을 일렬로 놓아요. 그중 지정한 1장은 각각 정해진 서로 다른 자리에 고정해요. 나머지를 놓는 방법은 몇 가지인가요?

1. 4가지
2. 8가지
3. 6가지
4. 7가지
5. 5가지

A와 B가 들어 있는 서로 다른 카드 4장을 일렬로 놓아요. A가 왼쪽 또는 오른쪽 끝에 오도록 놓는 방법은 몇 가지인가요?

1. 14가지
2. 12가지
3. 13가지
4. 10가지
5. 11가지

A와 B가 들어 있는 서로 다른 카드 4장을 일렬로 놓아요. A와 B가 양 끝을 차지하도록 놓는 방법은 몇 가지인가요?

1. 3가지
2. 4가지
3. 6가지
4. 2가지
5. 5가지

A, B를 포함한 서로 다른 카드 3장을 전부 일렬로 놓아요. 서로 이웃하도록 놓는 방법은?

1. 5가지
2. 3가지
3. 2가지
4. 4가지
5. 6가지

서로 다른 그림 카드 4장 중 2장을 골라 왼쪽부터 일렬로 놓아요. 쓰지 않은 카드는 놓지 않아요. 가능한 배열 수와 세는 식을 쓰세요.

1. 10가지
2. 12가지
3. 14가지
4. 11가지
5. 13가지

서로 다른 그림 카드 5장 중 3장을 골라 왼쪽부터 일렬로 놓아요. 쓰지 않은 카드는 놓지 않아요. 가능한 배열 수와 세는 식을 쓰세요.

1. 60가지
2. 62가지
3. 59가지
4. 58가지
5. 61가지

서로 다른 그림 카드 4장 중 4장을 골라 왼쪽부터 일렬로 놓아요. 쓰지 않은 카드는 놓지 않아요. 가능한 배열 수와 세는 식을 쓰세요.

1. 22가지
2. 23가지
3. 26가지
4. 24가지
5. 25가지

서로 다른 그림 카드 6장 중 3장을 골라 왼쪽부터 일렬로 놓아요. 쓰지 않은 카드는 놓지 않아요. 가능한 배열 수와 세는 식을 쓰세요.

1. 122가지
2. 118가지
3. 119가지
4. 120가지
5. 121가지

서로 다른 그림 카드 5장 중 4장을 골라 왼쪽부터 일렬로 놓아요. 쓰지 않은 카드는 놓지 않아요. 가능한 배열 수와 세는 식을 쓰세요.

1. 122가지
2. 119가지
3. 118가지
4. 121가지
5. 120가지

서로 다른 그림 카드 5장 중 5장을 골라 왼쪽부터 일렬로 놓아요. 쓰지 않은 카드는 놓지 않아요. 가능한 배열 수와 세는 식을 쓰세요.

1. 119가지
2. 122가지
3. 120가지
4. 118가지
5. 121가지

서로 다른 그림 카드 6장 중 4장을 골라 왼쪽부터 일렬로 놓아요. 쓰지 않은 카드는 놓지 않아요. 가능한 배열 수와 세는 식을 쓰세요.

1. 361가지
2. 359가지
3. 360가지
4. 358가지
5. 362가지

지원자 4명에게 서로 다른 담당 3개를 하나씩 맡겨요. 한 사람이 둘 이상의 담당을 맡지 않아요. 담당별 배정 방법은 몇 가지인가요?

1. 23가지
2. 24가지
3. 22가지
4. 25가지
5. 26가지

지원자 6명에게 서로 다른 담당 2개를 하나씩 맡겨요. 한 사람이 둘 이상의 담당을 맡지 않아요. 담당별 배정 방법은 몇 가지인가요?

1. 30가지
2. 32가지
3. 29가지
4. 31가지
5. 28가지

지원자 5명에게 서로 다른 담당 3개를 하나씩 맡겨요. 한 사람이 둘 이상의 담당을 맡지 않아요. 담당별 배정 방법은 몇 가지인가요?

1. 58가지
2. 61가지
3. 60가지
4. 59가지
5. 62가지

지원자 7명에게 서로 다른 담당 2개를 하나씩 맡겨요. 한 사람이 둘 이상의 담당을 맡지 않아요. 담당별 배정 방법은 몇 가지인가요?

1. 41가지
2. 40가지
3. 43가지
4. 44가지
5. 42가지

서로 다른 카드 5장을 일렬로 놓아요. 그중 지정한 2장은 각각 정해진 서로 다른 자리에 고정해요. 나머지를 놓는 방법은 몇 가지인가요?

1. 6가지
2. 4가지
3. 5가지
4. 7가지
5. 8가지

서로 다른 카드 6장을 일렬로 놓아요. 그중 지정한 2장은 각각 정해진 서로 다른 자리에 고정해요. 나머지를 놓는 방법은 몇 가지인가요?

1. 25가지
2. 24가지
3. 23가지
4. 26가지
5. 22가지

서로 다른 카드 6장을 일렬로 놓아요. 그중 지정한 3장은 각각 정해진 서로 다른 자리에 고정해요. 나머지를 놓는 방법은 몇 가지인가요?

1. 4가지
2. 7가지
3. 8가지
4. 5가지
5. 6가지

P(x) = x¹⁰ + 3x⁵ - 2를 x + 1로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

P(x) = (2x + 1)³를 x² - 1로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

P(x) = x⁸ + 2x⁵ + 3를 x² + 1로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

P(x) = x⁴ + ax² + b가 x² - x - 2로 나누어떨어진다. 실수 a, b와 나누었을 때의 몫을 모두 구하시오.

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. 4x² - 12x

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x² + 7x + 12

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x² - 10x + 25

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x² - 25

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x⁴ - 9

A, B를 포함한 서로 다른 카드 4장을 전부 일렬로 놓아요. 서로 이웃하도록 놓는 방법은?

1. 12가지
2. 14가지
3. 13가지
4. 10가지
5. 11가지

A, B를 포함한 서로 다른 카드 5장을 전부 일렬로 놓아요. 서로 이웃하도록 놓는 방법은?

1. 50가지
2. 49가지
3. 47가지
4. 46가지
5. 48가지

A, B를 포함한 서로 다른 카드 6장을 전부 일렬로 놓아요. 서로 이웃하도록 놓는 방법은?

1. 238가지
2. 241가지
3. 242가지
4. 240가지
5. 239가지

A, B를 포함한 서로 다른 카드 5장을 전부 일렬로 놓아요. 서로 이웃하지 않도록 놓는 방법은?

1. 71가지
2. 72가지
3. 73가지
4. 74가지
5. 70가지

A, B를 포함한 서로 다른 카드 4장을 전부 일렬로 놓아요. 서로 이웃하지 않도록 놓는 방법은?

1. 13가지
2. 10가지
3. 11가지
4. 12가지
5. 14가지

A, B를 포함한 서로 다른 카드 7장을 전부 일렬로 놓아요. 서로 이웃하지 않도록 놓는 방법은?

1. 3600가지
2. 3598가지
3. 3599가지
4. 3602가지
5. 3601가지

A, B를 포함한 서로 다른 카드 4장을 전부 일렬로 놓아요. A가 B보다 왼쪽에 오도록 (붙어 있을 필요는 없어요) 놓는 방법은?

1. 10가지
2. 14가지
3. 13가지
4. 11가지
5. 12가지

A, B를 포함한 서로 다른 카드 5장을 전부 일렬로 놓아요. A가 B보다 왼쪽에 오도록 (붙어 있을 필요는 없어요) 놓는 방법은?

1. 60가지
2. 62가지
3. 59가지
4. 58가지
5. 61가지

A와 B가 들어 있는 서로 다른 카드 5장을 일렬로 놓아요. A가 어느 끝에도 오지 않도록 놓는 방법은 몇 가지인가요?

1. 74가지
2. 72가지
3. 71가지
4. 73가지
5. 70가지

지원자 7명에게 서로 다른 담당 3개를 하나씩 맡겨요. 한 사람이 둘 이상의 담당을 맡지 않아요. 담당별 배정 방법은 몇 가지인가요?

1. 210가지
2. 209가지
3. 208가지
4. 212가지
5. 211가지

지원자 6명에게 서로 다른 담당 4개를 하나씩 맡겨요. 한 사람이 둘 이상의 담당을 맡지 않아요. 담당별 배정 방법은 몇 가지인가요?

1. 359가지
2. 361가지
3. 358가지
4. 362가지
5. 360가지

서로 다른 그림 카드 7장 중 4장을 골라 왼쪽부터 일렬로 놓아요. 쓰지 않은 카드는 놓지 않아요. 가능한 배열 수와 세는 식을 쓰세요.

1. 841가지
2. 839가지
3. 840가지
4. 842가지
5. 838가지

서로 다른 그림 카드 6장 중 5장을 골라 왼쪽부터 일렬로 놓아요. 쓰지 않은 카드는 놓지 않아요. 가능한 배열 수와 세는 식을 쓰세요.

1. 719가지
2. 721가지
3. 718가지
4. 720가지
5. 722가지

A, B를 포함한 서로 다른 카드 6장을 전부 일렬로 놓아요. 서로 이웃하지 않도록 놓는 방법은?

1. 482가지
2. 478가지
3. 480가지
4. 481가지
5. 479가지

A와 B가 들어 있는 서로 다른 카드 6장을 일렬로 놓아요. A와 B가 양 끝을 차지하도록 놓는 방법은 몇 가지인가요?

1. 46가지
2. 49가지
3. 47가지
4. 48가지
5. 50가지

A, B를 포함한 서로 다른 카드 6장을 전부 일렬로 놓아요. A가 B보다 왼쪽에 오도록 (붙어 있을 필요는 없어요) 놓는 방법은?

1. 361가지
2. 359가지
3. 362가지
4. 360가지
5. 358가지

A와 B가 들어 있는 서로 다른 카드 6장을 일렬로 놓아요. A가 어느 끝에도 오지 않도록 놓는 방법은 몇 가지인가요?

1. 482가지
2. 480가지
3. 478가지
4. 479가지
5. 481가지

서로 다른 스티커 4장 중 2장을 골라 한 봉투에 넣어요. 넣는 순서와 봉투 안의 위치는 구별하지 않아요. 고르는 방법과 식을 쓰세요.

1. 5가지
2. 8가지
3. 7가지
4. 4가지
5. 6가지

서로 다른 스티커 5장 중 1장을 골라 한 봉투에 넣어요. 넣는 순서와 봉투 안의 위치는 구별하지 않아요. 고르는 방법과 식을 쓰세요.

1. 7가지
2. 4가지
3. 5가지
4. 6가지
5. 3가지

서로 다른 스티커 5장 중 5장을 골라 한 봉투에 넣어요. 넣는 순서와 봉투 안의 위치는 구별하지 않아요. 고르는 방법과 식을 쓰세요.

1. 3가지
2. 0가지
3. 1가지
4. 2가지
5. 4가지

서로 다른 스티커 5장 중 0장을 골라 한 봉투에 넣어요. 넣는 순서와 봉투 안의 위치는 구별하지 않아요. 고르는 방법과 식을 쓰세요.

1. 0가지
2. 1가지
3. 3가지
4. 2가지
5. 4가지

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x³ + 3x² + 2x + 6

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x² + 2x - y² + 1

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x² + x·y + 3x + 3y

x² + 3x - 28을 실수 범위에서 일차식의 곱으로 인수분해하시오.

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. 6x³ - 9x²

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. 2x² + 7x + 3

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. 3x² + 8x + 4

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x³ - 27

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x³ + 64

6명의 지원자 중 순서 없이 3명을 뽑아요. 미리 지정한 1명은 모두 포함해야 해요. 가능한 명단은 몇 가지인가요?

1. 9가지
2. 11가지
3. 12가지
4. 8가지
5. 10가지

6명의 지원자 중 순서 없이 4명을 뽑아요. 미리 지정한 2명은 모두 포함해야 해요. 가능한 명단은 몇 가지인가요?

1. 4가지
2. 6가지
3. 8가지
4. 5가지
5. 7가지

7명의 지원자 중 순서 없이 3명을 뽑아요. 미리 지정한 1명은 모두 포함하고, 그들과 다른 지정 인원 1명은 모두 제외해야 해요. 가능한 명단은 몇 가지인가요?

1. 10가지
2. 12가지
3. 9가지
4. 8가지
5. 11가지

가 모둠 3명과 나 모둠 4명은 서로 겹치지 않아요. 전체에서 3명을 뽑되 가 모둠 인원이 정확히 1명이어야 해요. 직책 없는 명단은 몇 가지인가요?

1. 16가지
2. 20가지
3. 18가지
4. 17가지
5. 19가지

5명 중 2명으로 팀을 만든 뒤 그 안에서 진행자 한 명을 정해요. 나머지 팀원의 순서는 구별하지 않아요. 팀과 진행자를 함께 정하는 방법은?

1. 18가지
2. 19가지
3. 21가지
4. 22가지
5. 20가지

4명 중 3명으로 팀을 만든 뒤 그 안에서 진행자 한 명을 정해요. 나머지 팀원의 순서는 구별하지 않아요. 팀과 진행자를 함께 정하는 방법은?

1. 12가지
2. 11가지
3. 14가지
4. 13가지
5. 10가지

평면 위 서로 다른 점 5개 중 지정한 3개만 한 직선 위에 있어요. 그 직선 위 점만으로 된 세 점 이외에는 어느 세 점도 일직선 위에 있지 않아요. 이 점들로 만드는 삼각형 수는?

1. 11가지
2. 10가지
3. 8가지
4. 7가지
5. 9가지

5명을 대상으로 기록팀 2명과 안내팀 1명을 뽑아요. 두 팀은 이름으로 구별하고 한 사람이 양쪽 팀에 들어갈 수 없어요. 각 팀 안의 순서는 없어요. 두 명단을 정하는 방법은?

1. 31가지
2. 29가지
3. 30가지
4. 28가지
5. 32가지

서로 다른 스티커 5장 중 2장을 골라 한 봉투에 넣어요. 넣는 순서와 봉투 안의 위치는 구별하지 않아요. 고르는 방법과 식을 쓰세요.

1. 11가지
2. 12가지
3. 10가지
4. 9가지
5. 8가지

서로 다른 스티커 6장 중 3장을 골라 한 봉투에 넣어요. 넣는 순서와 봉투 안의 위치는 구별하지 않아요. 고르는 방법과 식을 쓰세요.

1. 18가지
2. 20가지
3. 21가지
4. 22가지
5. 19가지

서로 다른 스티커 6장 중 4장을 골라 한 봉투에 넣어요. 넣는 순서와 봉투 안의 위치는 구별하지 않아요. 고르는 방법과 식을 쓰세요.

1. 14가지
2. 13가지
3. 15가지
4. 16가지
5. 17가지

서로 다른 스티커 7장 중 3장을 골라 한 봉투에 넣어요. 넣는 순서와 봉투 안의 위치는 구별하지 않아요. 고르는 방법과 식을 쓰세요.

1. 36가지
2. 37가지
3. 33가지
4. 35가지
5. 34가지

서로 다른 스티커 8장 중 2장을 골라 한 봉투에 넣어요. 넣는 순서와 봉투 안의 위치는 구별하지 않아요. 고르는 방법과 식을 쓰세요.

1. 28가지
2. 30가지
3. 26가지
4. 29가지
5. 27가지

서로 다른 스티커 7장 중 5장을 골라 한 봉투에 넣어요. 넣는 순서와 봉투 안의 위치는 구별하지 않아요. 고르는 방법과 식을 쓰세요.

1. 23가지
2. 22가지
3. 19가지
4. 21가지
5. 20가지

서로 다른 스티커 7장 중 2장을 골라 한 봉투에 넣어요. 넣는 순서와 봉투 안의 위치는 구별하지 않아요. 고르는 방법과 식을 쓰세요.

1. 22가지
2. 23가지
3. 20가지
4. 21가지
5. 19가지

서로 다른 스티커 8장 중 5장을 골라 한 봉투에 넣어요. 넣는 순서와 봉투 안의 위치는 구별하지 않아요. 고르는 방법과 식을 쓰세요.

1. 58가지
2. 56가지
3. 54가지
4. 57가지
5. 55가지

5명이 모여 서로 다른 두 사람끼리 한 번씩만 인사해요. 한 쌍의 순서는 구별하지 않아요. 인사하는 쌍은 몇 개인가요?

1. 11가지
2. 10가지
3. 8가지
4. 12가지
5. 9가지

6명이 모여 서로 다른 두 사람끼리 한 번씩만 인사해요. 한 쌍의 순서는 구별하지 않아요. 인사하는 쌍은 몇 개인가요?

1. 13가지
2. 17가지
3. 16가지
4. 14가지
5. 15가지

7명이 모여 서로 다른 두 사람끼리 한 번씩만 인사해요. 한 쌍의 순서는 구별하지 않아요. 인사하는 쌍은 몇 개인가요?

1. 21가지
2. 20가지
3. 23가지
4. 19가지
5. 22가지

7명의 지원자 중 순서 없이 3명을 뽑아요. 미리 지정한 1명은 모두 포함해야 해요. 가능한 명단은 몇 가지인가요?

1. 14가지
2. 13가지
3. 16가지
4. 15가지
5. 17가지

가 모둠 4명과 나 모둠 3명은 서로 겹치지 않아요. 전체에서 3명을 뽑되 가 모둠 인원이 정확히 2명이어야 해요. 직책 없는 명단은 몇 가지인가요?

1. 18가지
2. 16가지
3. 20가지
4. 17가지
5. 19가지

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x⁴ + 4

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. 8x³ + 1

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. 27x³ - 8

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. 2x³ - 8x

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x³ + 2x² - 3x - 6

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x³ - 2x² - 5x + 6

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x⁴ - 5x² + 4

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x⁴ - 13x² + 36

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. - 2x² - 2x + (x² + x)² - 3

가 모둠 5명과 나 모둠 4명은 서로 겹치지 않아요. 전체에서 4명을 뽑되 가 모둠 인원이 정확히 2명이어야 해요. 직책 없는 명단은 몇 가지인가요?

1. 58가지
2. 61가지
3. 60가지
4. 59가지
5. 62가지

가 모둠 4명과 나 모둠 5명은 서로 겹치지 않아요. 전체에서 4명을 뽑되 가 모둠 인원이 정확히 2명이어야 해요. 직책 없는 명단은 몇 가지인가요?

1. 58가지
2. 62가지
3. 61가지
4. 59가지
5. 60가지

가 모둠 3명과 나 모둠 4명은 서로 겹치지 않아요. 3명으로 된 직책 없는 팀에 가 모둠이 적어도 1명 들어가야 해요. 팀 구성은 몇 가지인가요?

1. 29가지
2. 33가지
3. 32가지
4. 31가지
5. 30가지

가 모둠 3명과 나 모둠 5명은 서로 겹치지 않아요. 3명으로 된 직책 없는 팀에 가 모둠이 적어도 1명 들어가야 해요. 팀 구성은 몇 가지인가요?

1. 46가지
2. 44가지
3. 45가지
4. 48가지
5. 47가지

가 모둠 4명과 나 모둠 5명은 서로 겹치지 않아요. 4명으로 된 직책 없는 팀에 가 모둠이 적어도 1명 들어가야 해요. 팀 구성은 몇 가지인가요?

1. 123가지
2. 119가지
3. 121가지
4. 120가지
5. 122가지

A, B를 포함한 6명에서 직책 없이 3명을 뽑아요. A와 B가 함께 들어가면 안 돼요. 가능한 명단 수는?

1. 15가지
2. 14가지
3. 17가지
4. 18가지
5. 16가지

A, B를 포함한 7명에서 직책 없이 3명을 뽑아요. A, B 중 정확히 한 명만 들어가야 돼요. 가능한 명단 수는?

1. 21가지
2. 20가지
3. 18가지
4. 19가지
5. 22가지

A, B를 포함한 7명에서 직책 없이 4명을 뽑아요. A, B 중 정확히 한 명만 들어가야 돼요. 가능한 명단 수는?

1. 19가지
2. 18가지
3. 22가지
4. 21가지
5. 20가지

8명의 지원자 중 순서 없이 4명을 뽑아요. 미리 지정한 2명은 모두 포함하고, 그들과 다른 지정 인원 1명은 모두 제외해야 해요. 가능한 명단은 몇 가지인가요?

1. 11가지
2. 10가지
3. 8가지
4. 9가지
5. 12가지

8명의 지원자 중 순서 없이 3명을 뽑아요. 미리 지정한 1명은 모두 포함하고, 그들과 다른 지정 인원 2명은 모두 제외해야 해요. 가능한 명단은 몇 가지인가요?

1. 11가지
2. 10가지
3. 12가지
4. 9가지
5. 8가지

6명 중 3명으로 팀을 만든 뒤 그 안에서 진행자 한 명을 정해요. 나머지 팀원의 순서는 구별하지 않아요. 팀과 진행자를 함께 정하는 방법은?

1. 58가지
2. 60가지
3. 62가지
4. 61가지
5. 59가지

7명 중 3명으로 팀을 만든 뒤 그 안에서 진행자 한 명을 정해요. 나머지 팀원의 순서는 구별하지 않아요. 팀과 진행자를 함께 정하는 방법은?

1. 105가지
2. 106가지
3. 107가지
4. 103가지
5. 104가지

8명 중 4명으로 팀을 만든 뒤 그 안에서 진행자 한 명을 정해요. 나머지 팀원의 순서는 구별하지 않아요. 팀과 진행자를 함께 정하는 방법은?

1. 280가지
2. 282가지
3. 281가지
4. 278가지
5. 279가지

5명 중 3명을 팀으로 뽑고, 팀 안에서 서로 다른 담당 2개를 한 사람당 하나씩 맡겨요. 담당 없는 팀원끼리는 순서를 구별하지 않아요. 전체 방법은?

1. 59가지
2. 58가지
3. 60가지
4. 61가지
5. 62가지

6명 중 4명을 팀으로 뽑고, 팀 안에서 서로 다른 담당 2개를 한 사람당 하나씩 맡겨요. 담당 없는 팀원끼리는 순서를 구별하지 않아요. 전체 방법은?

1. 179가지
2. 181가지
3. 178가지
4. 180가지
5. 182가지

8명 중 3명을 팀으로 뽑고, 팀 안에서 서로 다른 담당 2개를 한 사람당 하나씩 맡겨요. 담당 없는 팀원끼리는 순서를 구별하지 않아요. 전체 방법은?

1. 336가지
2. 335가지
3. 338가지
4. 334가지
5. 337가지

6명을 대상으로 기록팀 2명과 안내팀 2명을 뽑아요. 두 팀은 이름으로 구별하고 한 사람이 양쪽 팀에 들어갈 수 없어요. 각 팀 안의 순서는 없어요. 두 명단을 정하는 방법은?

1. 91가지
2. 92가지
3. 88가지
4. 90가지
5. 89가지

7명을 대상으로 기록팀 3명과 안내팀 2명을 뽑아요. 두 팀은 이름으로 구별하고 한 사람이 양쪽 팀에 들어갈 수 없어요. 각 팀 안의 순서는 없어요. 두 명단을 정하는 방법은?

1. 210가지
2. 211가지
3. 208가지
4. 212가지
5. 209가지

7명을 대상으로 기록팀 2명과 안내팀 3명을 뽑아요. 두 팀은 이름으로 구별하고 한 사람이 양쪽 팀에 들어갈 수 없어요. 각 팀 안의 순서는 없어요. 두 명단을 정하는 방법은?

1. 208가지
2. 212가지
3. 211가지
4. 209가지
5. 210가지

평면 위 서로 다른 점 6개 중 지정한 3개만 한 직선 위에 있어요. 그 직선 위 점만으로 된 세 점 이외에는 어느 세 점도 일직선 위에 있지 않아요. 이 점들로 만드는 삼각형 수는?

1. 21가지
2. 20가지
3. 18가지
4. 19가지
5. 17가지

평면 위 서로 다른 점 7개 중 지정한 3개만 한 직선 위에 있어요. 그 직선 위 점만으로 된 세 점 이외에는 어느 세 점도 일직선 위에 있지 않아요. 이 점들로 만드는 삼각형 수는?

1. 35가지
2. 36가지
3. 34가지
4. 33가지
5. 32가지

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x³ - 4x² + x + 6

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x² - 4x - y² + 4

x⁴ - 5x² + 4를 실수 범위에서 일차식의 곱으로 인수분해하시오.

x³ - 2x² - 5x + 6을 실수 범위에서 일차식의 곱으로 인수분해하시오.

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. 6x² - x - 2

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x³ - 6x² + 12x - 8

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. 9x² - 12x·y + 4y²

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. 12x³ + 30x² + 18x

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x⁴ + 4x² + 16

평면 위 서로 다른 점 7개 중 지정한 4개만 한 직선 위에 있어요. 그 직선 위 점만으로 된 세 점 이외에는 어느 세 점도 일직선 위에 있지 않아요. 이 점들로 만드는 삼각형 수는?

1. 32가지
2. 30가지
3. 31가지
4. 29가지
5. 33가지

서로 다른 스티커 8장 중 4장을 골라 한 봉투에 넣어요. 넣는 순서와 봉투 안의 위치는 구별하지 않아요. 고르는 방법과 식을 쓰세요.

1. 71가지
2. 68가지
3. 70가지
4. 69가지
5. 72가지

서로 다른 스티커 9장 중 3장을 골라 한 봉투에 넣어요. 넣는 순서와 봉투 안의 위치는 구별하지 않아요. 고르는 방법과 식을 쓰세요.

1. 83가지
2. 86가지
3. 84가지
4. 82가지
5. 85가지

서로 다른 스티커 9장 중 6장을 골라 한 봉투에 넣어요. 넣는 순서와 봉투 안의 위치는 구별하지 않아요. 고르는 방법과 식을 쓰세요.

1. 84가지
2. 82가지
3. 86가지
4. 85가지
5. 83가지

8명이 모여 서로 다른 두 사람끼리 한 번씩만 인사해요. 한 쌍의 순서는 구별하지 않아요. 인사하는 쌍은 몇 개인가요?

1. 27가지
2. 29가지
3. 26가지
4. 28가지
5. 30가지

가 모둠 4명과 나 모둠 4명은 서로 겹치지 않아요. 4명으로 된 직책 없는 팀에 가 모둠이 적어도 2명 들어가야 해요. 팀 구성은 몇 가지인가요?

1. 55가지
2. 53가지
3. 52가지
4. 51가지
5. 54가지

가 모둠 4명과 나 모둠 5명은 서로 겹치지 않아요. 4명으로 된 직책 없는 팀에 가 모둠이 적어도 2명 들어가야 해요. 팀 구성은 몇 가지인가요?

1. 81가지
2. 79가지
3. 83가지
4. 80가지
5. 82가지

A, B를 포함한 8명에서 직책 없이 4명을 뽑아요. A와 B가 함께 들어가면 안 돼요. 가능한 명단 수는?

1. 54가지
2. 56가지
3. 57가지
4. 55가지
5. 53가지

가 모둠 5명과 나 모둠 4명은 서로 겹치지 않아요. 전체에서 4명을 뽑되 가 모둠 인원이 정확히 3명이어야 해요. 직책 없는 명단은 몇 가지인가요?

1. 41가지
2. 39가지
3. 42가지
4. 40가지
5. 38가지

7명 중 4명을 팀으로 뽑고, 팀 안에서 서로 다른 담당 2개를 한 사람당 하나씩 맡겨요. 담당 없는 팀원끼리는 순서를 구별하지 않아요. 전체 방법은?

1. 419가지
2. 420가지
3. 421가지
4. 422가지
5. 418가지

6명 중 3명을 팀으로 뽑고, 팀 안에서 서로 다른 담당 3개를 한 사람당 하나씩 맡겨요. 담당 없는 팀원끼리는 순서를 구별하지 않아요. 전체 방법은?

1. 121가지
2. 118가지
3. 119가지
4. 120가지
5. 122가지

평면 위 서로 다른 점 8개 중 지정한 4개만 한 직선 위에 있어요. 그 직선 위 점만으로 된 세 점 이외에는 어느 세 점도 일직선 위에 있지 않아요. 이 점들로 만드는 삼각형 수는?

1. 51가지
2. 52가지
3. 50가지
4. 53가지
5. 54가지

8명을 대상으로 기록팀 3명과 안내팀 3명을 뽑아요. 두 팀은 이름으로 구별하고 한 사람이 양쪽 팀에 들어갈 수 없어요. 각 팀 안의 순서는 없어요. 두 명단을 정하는 방법은?

1. 562가지
2. 561가지
3. 559가지
4. 558가지
5. 560가지

A = 5-270의 (1, 2) 성분을 구하세요.

1. -4
2. 0
3. -3
4. -1
5. -2

A = 03-64의 (2, 2) 성분을 구하세요.

1. 4
2. 6
3. 2
4. 3
5. 5

A = 37-25의 (2, 1) 성분을 구하세요.

1. -4
2. 0
3. -2
4. -1
5. -3

A = 8-9의 (1, 2) 성분을 구하세요.

1. -7
2. -9
3. -8
4. -11
5. -10

A = 4-862의 (2, 1) 성분을 구하세요.

1. 8
2. 5
3. 4
4. 7
5. 6

A = 2-341에서 aᵢⱼ는 (i, j) 성분이에요. a₁₂ + a₂₁의 값을 구하세요.

1. -1
2. 1
3. 3
4. 0
5. 2

A = 6-125에서 aᵢⱼ는 (i, j) 성분이에요. a₁₁ + a₂₂의 값을 구하세요.

1. 11
2. 10
3. 9
4. 13
5. 12

A = 2-583에서 aᵢⱼ는 (i, j) 성분이에요. a₁₂ + a₂₁의 값을 구하세요.

1. 1
2. 4
3. 2
4. 5
5. 3

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x⁴ + x² + 1

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x³ + x²·y + x·y² + y³

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x⁴ - 2x³ - 7x² + 8x + 12

P(x) = x⁴ + 2x³ - 3x + 5를 x² - x - 2로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x⁴ + 2x²·y² - 9x² + y⁴

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (4x² - 5x + 3) - (x² + 2x - 4)

2x³ + x² - 7x + 4를 x + 2로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

ax² + bx + c = 3(x - 1)² - x - 1이 항등식이에요. a, b, c를 구해 보세요.

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. 2x² - 5x - 3

A = 3-759에서 aᵢⱼ는 (i, j) 성분이에요. a₁₂ + a₂₂의 값을 구하세요.

1. 1
2. 2
3. 4
4. 3
5. 0

A = -74의 (1, 1) 성분을 구하세요.

1. -7
2. -6
3. -5
4. -9
5. -8

A = -257-6에서 aᵢⱼ는 (i, j) 성분이에요. a₁₁ + a₂₂의 값을 구하세요.

1. -9
2. -7
3. -8
4. -6
5. -10

A = 1-4-32에서 aᵢⱼ는 (i, j) 성분이에요. a₁₂ + a₂₁의 값을 구하세요.

1. -6
2. -5
3. -7
4. -9
5. -8

A = 2-130, B = 14-23일 때 AB의 (2, 2) 성분만 구하세요.

1. 11
2. 13
3. 10
4. 14
5. 12

두 지점 1, 2 사이 한 단계 길의 수는 A = 0230예요. aᵢⱼ는 i에서 j로 가는 구별되는 길 수이며 같은 지점으로 돌아오는 길도 표시대로 허용해요. 길을 반복해 써도 될 때 1에서 출발해 정확히 두 단계를 거쳐 1에 도착하는 길은 몇 가지인가요?

1. 7가지
2. 5가지
3. 8가지
4. 4가지
5. 6가지

A = 21-13, B = 042-1일 때 AB의 (2, 1) 성분만 구하세요.

1. 6
2. 5
3. 8
4. 7
5. 4

모든 성분이 0 또는 1인 2×2 행렬 중 각 행의 성분 합이 모두 1인 것은 몇 개인가요?

1. 6가지
2. 5가지
3. 3가지
4. 4가지
5. 2가지

모든 성분이 0 또는 1인 2×2 행렬 중 네 성분의 합이 2인 것은 몇 개인가요?

1. 7가지
2. 5가지
3. 8가지
4. 4가지
5. 6가지

두 지점 1, 2 사이 한 단계 길의 수는 A = 1210예요. aᵢⱼ는 i에서 j로 가는 구별되는 길 수이며 같은 지점으로 돌아오는 길도 표시대로 허용해요. 길을 반복해 써도 될 때 1에서 출발해 정확히 두 단계를 거쳐 2에 도착하는 길은 몇 가지인가요?

1. 4가지
2. 0가지
3. 2가지
4. 3가지
5. 1가지

두 지점 1, 2 사이 한 단계 길의 수는 A = 1120예요. aᵢⱼ는 i에서 j로 가는 구별되는 길 수이며 같은 지점으로 돌아오는 길도 표시대로 허용해요. 길을 반복해 써도 될 때 2에서 출발해 정확히 두 단계를 거쳐 1에 도착하는 길은 몇 가지인가요?

1. 1가지
2. 0가지
3. 3가지
4. 2가지
5. 4가지

두 지점 1, 2 사이 한 단계 길의 수는 A = 2111예요. aᵢⱼ는 i에서 j로 가는 구별되는 길 수이며 같은 지점으로 돌아오는 길도 표시대로 허용해요. 길을 반복해 써도 될 때 1에서 출발해 정확히 두 단계를 거쳐 2에 도착하는 길은 몇 가지인가요?

1. 5가지
2. 3가지
3. 1가지
4. 4가지
5. 2가지

두 지점 1, 2 사이 한 단계 길의 수는 A = 1211예요. aᵢⱼ는 i에서 j로 가는 구별되는 길 수이며 같은 지점으로 돌아오는 길도 표시대로 허용해요. 길을 반복해 써도 될 때 2에서 출발해 정확히 두 단계를 거쳐 1에 도착하는 길은 몇 가지인가요?

1. 3가지
2. 1가지
3. 0가지
4. 4가지
5. 2가지

A = 1-320, B = 4-215일 때 AB의 (1, 2) 성분만 구하세요.

1. -19
2. -18
3. -15
4. -16
5. -17

모든 성분이 0 또는 1인 2×2 행렬 중 a₁₁ + a₂₂ = 1인 것은 몇 개인가요?

1. 6가지
2. 8가지
3. 7가지
4. 9가지
5. 10가지

모든 성분이 0 또는 1인 2×2 행렬 중 각 행의 성분 합과 각 열의 성분 합이 모두 1인 것은 몇 개인가요?

1. 2가지
2. 0가지
3. 3가지
4. 1가지
5. 4가지

두 지점 1, 2 사이 한 단계 길의 수는 A = 1221예요. aᵢⱼ는 i에서 j로 가는 구별되는 길 수이며 같은 지점으로 돌아오는 길도 표시대로 허용해요. 길을 반복해 써도 될 때 2에서 출발해 정확히 두 단계를 거쳐 2에 도착하는 길은 몇 가지인가요?

1. 4가지
2. 6가지
3. 5가지
4. 3가지
5. 7가지

두 지점 1, 2 사이 한 단계 길의 수는 A = 0321예요. aᵢⱼ는 i에서 j로 가는 구별되는 길 수이며 같은 지점으로 돌아오는 길도 표시대로 허용해요. 길을 반복해 써도 될 때 1에서 출발해 정확히 두 단계를 거쳐 2에 도착하는 길은 몇 가지인가요?

1. 1가지
2. 3가지
3. 5가지
4. 2가지
5. 4가지

두 지점 1, 2 사이 한 단계 길의 수는 A = 2110예요. aᵢⱼ는 i에서 j로 가는 구별되는 길 수이며 같은 지점으로 돌아오는 길도 표시대로 허용해요. 길을 반복해 써도 될 때 1에서 출발해 정확히 두 단계를 거쳐 1에 도착하는 길은 몇 가지인가요?

1. 5가지
2. 6가지
3. 3가지
4. 7가지
5. 4가지

√36의 값을 구하세요.

1. 8
2. 4
3. 5
4. 6
5. 7

√49의 값을 구하세요.

1. 6
2. 5
3. 8
4. 7
5. 9

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (2x + 3)³

4x³ + 2x² - 5x + 6를 2x + 1로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

4x - 1 = a(x + 2) + b(x - 1)이 항등식이에요. a, b를 구해 보세요.

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x³ + 125

다음 식을 간단히 정리해 보세요. (x² + x + 2) - 2(x² - 3x + 4) + (2x² - x - 1)

P(x) = (x - 4)(2x + 3)(x + 2)의 모든 계수의 합을 구해 보세요.

x⁴ + 3x³ - x + 2를 x² + x - 1로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구해 보세요.

P(x)=x³+ax²+bx+4가 x-1과 x-2로 나누어떨어져요. a, b를 구해 보세요.

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x⁴ - 10x² + 9

-64의 세제곱근 중 실수인 것을 구하세요.

1. -2
2. -4
3. -5
4. -3
5. -6

x⁶ = -1의 실수 해는 몇 개인가요?

1. -1개
2. 1개
3. 0개
4. 2개
5. 3개

-125의 세제곱근 중 실수인 것을 구하세요.

1. -5
2. -6
3. -7
4. -3
5. -4

x = -7일 때 √(x²) - x의 값을 구하세요.

1. 15
2. 12
3. 16
4. 13
5. 14

√((-9)²) + ³√(-8)을 계산하세요.

1. 5
2. 6
3. 9
4. 8
5. 7

a > 0이고 a의 네제곱근 중 양수가 5예요. a를 구하세요.

1. 623
2. 625
3. 626
4. 624
5. 627

x = -4일 때 √(x²) + ³√(-27)을 구하세요.

1. 1
2. 2
3. 0
4. -1
5. 3

x⁴ = 16의 두 실수 해를 α < β라 할 때 α² + β를 구하세요.

1. 8
2. 7
3. 6
4. 4
5. 5

x ≤ 1일 때 √((x - 1)²) + x를 간단히 나타내세요.

1. 0
2. -1
3. 3
4. 2
5. 1

x⁶ = 64의 모든 실수 해의 합을 구하세요.

1. -2
2. -1
3. 0
4. 1
5. 2

81^1/4을 계산하세요.

1. 5
2. 3
3. 4
4. 2
5. 1

32^2/5을 계산하세요.

1. 5
2. 2
3. 3
4. 6
5. 4

7^0/1을 계산하세요.

1. -1
2. 3
3. 1
4. 0
5. 2

16^3/4을 계산하세요.

1. 8
2. 10
3. 7
4. 6
5. 9

2^5/2 × 2^-1/2을 계산하세요.

1. 2
2. 5
3. 4
4. 3
5. 6

(9^1/2)³ ÷ 27^1/3을 계산하세요.

1. 8
2. 10
3. 7
4. 9
5. 11

a = 16^3/4, b = log₂(1/8)일 때 a×2^b를 구하세요.

1. 0
2. 3
3. 2
4. 1
5. -1

a > 0, a^1/2 + a^-1/2 = 3일 때 a + 1/a를 구하세요.

1. 9
2. 6
3. 8
4. 7
5. 5

2^√2 × 2^2-√2을 계산하고 무리수 지수를 없애는 이유를 설명하세요.

1. 4
2. 6
3. 3
4. 5
5. 2

log(10000)을 계산하세요.

1. 3
2. 4
3. 2
4. 5
5. 6

log(1/1000)을 계산하세요.

1. -5
2. -2
3. -1
4. -3
5. -4

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x³ + x² - 4x - 4

P(x) = x⁴ - x³ + 2x + 3를 x² - 3x + 2로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

P(x) = (3x - 1)²를 x² - 1로 나누었을 때의 나머지를 구해 보세요.

다음 다항식을 정수 계수 범위에서 인수분해해 보세요. x⁴ - 4x³ + 2x² + 4x + 1

(5 - 2i) - (1 + 3i)를 계산하세요.

i²³의 값을 구하세요.

z = -2 + 7i의 켤레복소수를 구하세요.

(1 - 3i)²를 계산하세요.

(3 + 2i) + (1 - 5i)를 계산하세요.

log 3 ≈ 0.4771일 때 log 30의 근삿값을 구하세요.

1. -0.5229
2. 1.4771
3. 2.4771
4. 3.4771
5. 0.4771

log 2 ≈ 0.3010이 주어졌어요. log 200의 근삿값을 구하세요.

1. 2.301
2. 1.301
3. 3.301
4. 0.301
5. 4.301

log 2 ≈ 0.3010일 때 log 0.02의 근삿값을 구하세요.

1. -2.699
2. 0.301
3. -1.699
4. -3.699
5. -0.699

log 2 ≈ 0.3010일 때 log 5의 근삿값을 구하세요.

1. 0.699
2. -1.301
3. 2.699
4. 1.699
5. -0.301

log 7 ≈ 0.8451일 때 log 0.007의 근삿값을 구하세요.

1. -4.1549
2. -3.1549
3. -2.1549
4. -1.1549
5. -0.1549

log 3 ≈ 0.4771일 때 log 0.3의 근삿값을 구하세요.

1. 1.4771
2. -1.5229
3. 0.4771
4. -0.5229
5. -2.5229

가상 농도 모델 P = -log C에서 C > 0은 기준 농도로 나눈 비예요. C = 10⁻⁴일 때 P를 구하세요.

1. 5
2. 2
3. 6
4. 4
5. 3

가상 소리 모델 L = 10 log(I/I₀)에서 L이 30 dB 증가했어요. 세기의 비를 구하세요.

1. 999배
2. 998배
3. 1000배
4. 1001배
5. 1002배

f(x) = 3^x일 때 f(0) + f(2)를 구하세요.

1. 9
2. 12
3. 11
4. 8
5. 10

y = (1/3)^x에서 x = -1일 때 y를 구하세요.

1. 4
2. 5
3. 3
4. 1
5. 2

f(x) = log₃x일 때 f(27)을 구하세요.

1. 4
2. 3
3. 1
4. 2
5. 5

가상 감소 모델 Q(t) = 80×(1/2)^t/2에서 t는 시간(시간)이에요. 6시간 뒤의 양을 구하세요.

1. 11
2. 12
3. 9
4. 10
5. 8

가상 모델 Q(t) = 90×(1/3)^t/2에서 4시간 뒤의 양을 구하세요. t의 단위는 시간이에요.

1. 9
2. 12
3. 8
4. 11
5. 10

f(x) = 2^x에서 f(x + 2)/f(x - 1)의 값을 구하세요.

1. 10
2. 8
3. 7
4. 9
5. 6

log₅(1)의 값을 구하세요.

1. 2
2. 0
3. -1
4. -2
5. 1

log₇(7)의 값을 구하세요.

1. 1
2. 3
3. 2
4. -1
5. 0

log₄(64)의 값을 구하세요.

1. 5
2. 4
3. 2
4. 1
5. 3

log₂(8) + log₂(16)을 계산하세요.

1. 9
2. 8
3. 6
4. 5
5. 7

log₅(125) - log₅(5)을 계산하세요.

1. 2
2. 3
3. 1
4. 4
5. 0

log₄64를 밑 2로 바꾸어 계산하세요.

1. 2
2. 4
3. 5
4. 1
5. 3

log₃(9²)를 계산하세요.

1. 3
2. 2
3. 5
4. 4
5. 6

(2 + i)(3 - 2i)를 계산하세요.

(3 + i)/(1 - i)를 a + bi 꼴로 쓰세요.

실수 a, b가 (a + 2) + (b - 1)i = 5 + 3i를 만족할 때 a, b를 구하세요.

(4 - 2i)/(1 + i)를 계산하세요.

실수 a, b에 대하여 (a - 2) + (2b + 1)i = -1 + 7i일 때 a, b를 구하세요.

(2 - 3i) + (4 + i)를 계산하세요.

(5 + i)/(2 - i)를 계산하세요.

실수 a에 대하여 (a - 2i)/(1 + i)가 실수일 때 a를 구하세요.

실수 a에 대하여 (a + i)/(1 - i)가 실수일 때 a를 구하세요.